还在烦恼位矢怎么求?这篇保姆级教程来了!

位矢,即位置矢量,是从坐标原点指向质点所在位置的有向线段。

位矢的表示

  • 在直角坐标系中,位矢 r 可以表示为:r = xi + yj + zk,其中 x、y、z 分别是质点在 x、y、z 轴上的坐标,ijk 分别是沿 x、y、z 轴方向的单位矢量。
  • 位矢 r 是时间的函数,即 r = r(t),表示位矢随时间变化而变化。

位矢的求法

计算位矢需要确定:

  • 参考点(原点):通常选择坐标系的原点。
  • 质点的位置:确定质点在特定时刻的空间坐标。

从参考点(原点)到质点位置绘制一条有向线段,这条线段即代表位矢。

绝对位矢、相对位矢和牵连位矢

如果存在A、B、C三个点:

  • A点相对于C点的位矢为 r(绝对位矢)。
  • B点相对于C点的位矢为r₀(牵连位矢)。
  • A点相对于B点的位矢为 r’(相对位矢)。

根据矢量合成法则,它们的关系为:r = r₀ + r’

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